Fracciones Mixtas Con Diferente Denominador
Bienvenidos a nuestro blog educativo en donde hoy hablaremos sobre fracciones mixtas con diferente denominador. Las fracciones mixtas son aquellas que poseen una parte entera y otra fraccionaria, mientras que el denominador es el número que se ubica debajo de la raya, indicando el número de partes iguales en que se divide la unidad.
¿Qué son las fracciones mixtas?
Las fracciones mixtas se representan por un número entero seguido de una fracción propia, es decir, una fracción cuyo numerador es menor que el denominador. Por ejemplo, 3 ½ es una fracción mixta, ya que el número entero es 3 y la fracción propia es ½.
Por otro lado, el denominador de una fracción mixta es el número que indica en cuántas partes iguales se ha dividido la unidad. En el caso de la fracción mixta 3 ½, el denominador es 2, ya que se ha dividido la unidad en dos partes iguales.
Fracciones mixtas con diferente denominador
Cuando hablamos de fracciones mixtas con diferente denominador, nos referimos a aquellas que tienen distintas cantidades de partes iguales. Por ejemplo, si tenemos la fracción mixta 4 ⅔ y la fracción mixta 2 ¼, podemos decir que tienen diferente denominador.
Para poder sumar o restar fracciones mixtas con diferente denominador, es necesario encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. El MCM es el menor número que es múltiplo de ambos denominadores. Para encontrarlo, podemos utilizar el método de la descomposición factorial o la regla de la multiplicación.
Método de la descomposición factorial
Este método consiste en descomponer cada denominador en sus factores primos y luego multiplicar aquellos factores que se repiten en ambos denominadores. Veamos un ejemplo:
Supongamos que queremos sumar las fracciones mixtas 3 ⅗ y 2 ¼. El primer paso es descomponer ambos denominadores en sus factores primos:
Como no hay factores comunes en ambos denominadores, multiplicamos ambos: 5 x 2 x 2 = 20. Por lo tanto, el MCM de 5 y 4 es 20.
El siguiente paso es convertir ambas fracciones mixtas a fracciones impropias, sumarlas y luego convertirlas nuevamente a fracciones mixtas:
3 ⅗ = (3 x 5 + 2) / 5 = 17 / 5
2 ¼ = (2 x 4 + 1) / 4 = 9 / 4
Sumando ambas fracciones, obtenemos:
17 / 5 + 9 / 4 = (17 x 4 + 9 x 5) / (5 x 4) = 113 / 20
Finalmente, convertimos la fracción impropia a fracción mixta:
113 / 20 = 5 13 / 20
Regla de la multiplicación
Este método consiste en multiplicar ambos denominadores y luego encontrar el factor que convierte cada denominador en el producto obtenido. Veamos un ejemplo:
Supongamos que queremos restar las fracciones mixtas 5 ⅔ y 3 ¼. El primer paso es multiplicar ambos denominadores: 3 x 4 = 12.
El siguiente paso es encontrar el factor que convierte 3 en 12. Para ello, dividimos 12 entre 3, obteniendo 4. Por lo tanto, multiplicamos el numerador y el denominador de la primera fracción por 4:
5 ⅔ = (5 x 4 + 2) / 12 = 22 / 12
De la misma manera, encontramos el factor que convierte 4 en 12. Para ello, dividimos 12 entre 4, obteniendo 3. Por lo tanto, multiplicamos el numerador y el denominador de la segunda fracción por 3:
3 ¼ = (3 x 3 + 1) / 12 = 10 / 12
Restando ambas fracciones, obtenemos:
22 / 12 - 10 / 12 = (22 - 10) / 12 = 1 1 / 3
Conclusión
En conclusión, las fracciones mixtas con diferente denominador pueden sumarse y restarse utilizando el mínimo común múltiplo de los denominadores. Para ello, podemos utilizar el método de la descomposición factorial o la regla de la multiplicación. Con estas técnicas, podemos resolver problemas matemáticos que involucren fracciones mixtas con diferentes denominadores.
Esperamos que este artículo haya sido de ayuda para entender un poco más sobre este tema. ¡Hasta la próxima!
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