Regla De Tres Simple Y Compuesta Ejercicios Resueltos
La regla de tres es una herramienta útil para resolver problemas matemáticos en los que se deben establecer relaciones entre diferentes valores. La regla de tres simple es aquella en la que se relacionan dos valores, mientras que la regla de tres compuesta involucra tres o más valores. En este artículo, te presentamos ejercicios resueltos de la regla de tres simple y compuesta en español sencillo.
Regla de tres simple
La regla de tres simple es la más básica y se utiliza para encontrar el valor de una variable en función de otra. Se basa en la proporcionalidad directa o inversa entre dos valores. En el caso de la proporcionalidad directa, si uno de los valores aumenta, el otro también lo hace. En la proporcionalidad inversa, si uno de los valores aumenta, el otro disminuye.
Por ejemplo, si queremos calcular cuántos kilómetros recorre un coche en función del tiempo que está en movimiento, podemos utilizar la regla de tres simple. Si sabemos que en una hora el coche recorre 60 km, entonces podemos calcular cuántos kilómetros recorre en dos horas:
60 km / 1 h = x km / 2 h
Resolviendo esta ecuación, obtenemos que el coche recorre 120 km en dos horas.
En otro ejemplo, si queremos calcular cuánto cuesta un producto en función de su peso, podemos utilizar la regla de tres simple. Si sabemos que 1 kg de ese producto cuesta $10, entonces podemos calcular cuánto costará medio kilogramo:
$10 / 1 kg = x / 0.5 kg
Resolviendo esta ecuación, obtenemos que medio kilogramo de ese producto cuesta $5.
Regla de tres compuesta
La regla de tres compuesta es un poco más compleja y se utiliza para relacionar tres o más valores. En este caso, se establecen varias proporciones para encontrar la relación entre los valores. Por ejemplo, si queremos calcular cuánto tarda un equipo de trabajadores en hacer una tarea, podemos utilizar la regla de tres compuesta. Supongamos que sabemos que:
- 4 trabajadores tardan 6 horas en hacer la tarea
- 6 trabajadores tardan 4 horas en hacer la tarea
Para calcular cuánto tardan 8 trabajadores en hacer la tarea, podemos utilizar la regla de tres compuesta. Primero establecemos la relación entre el número de trabajadores y el tiempo:
4 trabajadores / 6 horas = 6 trabajadores / 4 horas = 8 trabajadores / x horas
Resolviendo esta ecuación, obtenemos que 8 trabajadores tardan 3 horas en hacer la tarea.
Ejercicios resueltos
A continuación, te presentamos algunos ejercicios resueltos de regla de tres simple y compuesta:
Regla de tres simple
1. Si un coche recorre 360 km en 6 horas, ¿cuántos kilómetros recorrerá en 9 horas?
Solución:
360 km / 6 h = x km / 9 h
Resolviendo esta ecuación, obtenemos que el coche recorrerá 540 km en 9 horas.
2. Si 5 trabajadores tardan 10 días en hacer una obra, ¿cuántos días tardarán 8 trabajadores en hacer la misma obra?
Solución:
5 trabajadores / 10 días = 8 trabajadores / x días
Resolviendo esta ecuación, obtenemos que 8 trabajadores tardarán 6 días en hacer la misma obra.
Regla de tres compuesta
1. Si un grifo puede llenar un tanque en 4 horas y otro grifo puede vaciar el mismo tanque en 6 horas, ¿cuánto tiempo tardará el tanque en llenarse si ambos grifos están abiertos?
Solución:
1/4 (parte que llena el primer grifo) - 1/6 (parte que vacía el segundo grifo) = 1/x (parte que se llena con ambos grifos)
Resolviendo esta ecuación, obtenemos que el tanque se llenará en 12 horas.
2. Si 6 obreros construyen una casa en 30 días trabajando 8 horas al día, ¿cuántos días tardarán 8 obreros en construir la misma casa trabajando 6 horas al día?
Solución:
(6 obreros × 8 horas × 30 días) / (1 casa) = (8 obreros × 6 horas × x días) / (1 casa)
Resolviendo esta ecuación, obtenemos que 8 obreros tardarán 40 días en construir la misma casa trabajando 6 horas al día.
Conclusión
La regla de tres simple y compuesta es una herramienta matemática útil para resolver problemas en los que se deben establecer relaciones entre diferentes valores. A través de ejercicios resueltos, hemos visto cómo se puede aplicar esta regla en diferentes situaciones. Esperamos que este artículo te haya sido de ayuda para comprender mejor la regla de tres y cómo aplicarla en la resolución de problemas.
Recuerda practicar y seguir aprendiendo para mejorar tus habilidades matemáticas.
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