Cómo Calcular El Mcm De 70, 30 Y 45
El MCM o mínimo común múltiplo es un concepto matemático que nos permite encontrar el número más pequeño que es múltiplo de dos o más números. En este artículo, te enseñaremos cómo calcular el MCM de 70, 30 y 45 de manera sencilla y clara.
¿Qué es el MCM?
El MCM es el número más pequeño que es múltiplo común de dos o más números. Por ejemplo, el MCM de 3 y 4 es 12, ya que 12 es múltiplo de ambos números (3x4=12 y 4x3=12). El MCM de 4, 6 y 8 es 24, ya que 24 es múltiplo de los tres números (4x6=24, 6x4=24 y 8x3=24).
¿Cómo calcular el MCM de 70, 30 y 45?
Para calcular el MCM de 70, 30 y 45, debemos seguir los siguientes pasos:
- Descomponer cada número en factores primos.
- Tomar los factores comunes y no comunes con el mayor exponente.
- Multiplicar los factores obtenidos en el paso anterior.
Empecemos por el primer paso: descomponer cada número en factores primos.
Descomposición en factores primos
Para descomponer un número en factores primos, debemos dividir el número entre los números primos (2, 3, 5, 7, 11, etc.) hasta que no se pueda seguir dividiendo.
La descomposición en factores primos de 70 es:
- 70 = 2 x 5 x 7
La descomposición en factores primos de 30 es:
- 30 = 2 x 3 x 5
La descomposición en factores primos de 45 es:
- 45 = 3 x 3 x 5
Una vez que tenemos las descomposiciones en factores primos de cada número, pasamos al segundo paso: tomar los factores comunes y no comunes con el mayor exponente.
Factores comunes y no comunes
Los factores comunes son aquellos que aparecen en las descomposiciones de los tres números. Los factores no comunes son aquellos que aparecen en las descomposiciones de uno o dos números.
Los factores comunes con el mayor exponente son:
- 2 (aparece en 70 y 30)
- 3 (aparece en 30 y 45)
- 5 (aparece en 70, 30 y 45)
- 7 (aparece en 70)
Los factores no comunes con el mayor exponente son:
- 2 (aparece en 70)
- 3 (aparece en 45)
Por lo tanto, los factores comunes y no comunes con el mayor exponente son:
- 21 x 31 x 51 x 71 = 210
Finalmente, pasamos al tercer paso: multiplicar los factores obtenidos en el paso anterior.
Multiplicación de factores
Para obtener el MCM de 70, 30 y 45, multiplicamos los factores obtenidos en el paso anterior:
- 21 x 31 x 51 x 71 = 210
Por lo tanto, el MCM de 70, 30 y 45 es 210.
Conclusión
Calcular el MCM de tres números puede parecer complicado, pero siguiendo los pasos que te hemos indicado, podrás hacerlo de manera sencilla y rápida. Recuerda siempre descomponer los números en factores primos y tomar los factores comunes y no comunes con el mayor exponente. ¡Inténtalo por ti mismo!
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